有符号的定点数，可在加、减和乘法运算过程中保持精度。对于除法，最低有效数字会被丢弃（不舍入）。

参数

• P - 精度。有效范围：[1:38]，决定可以有多少个十进制数字（包括分数）。
• S - 规模。有效范围：[0:P]，决定数字的小数部分中包含的小数位数。

Decimal(P) 相当于 Decimal(P, 0)。 同样，语法 Decimal 等效于 Decimal(10, 0)。

对于不同的 P 参数值 Decimal 表示，以下例子都是同义的：

• P在[1:9] 与Decimal32(S)
• P在[10:18] 与 Decimal64(S)
• P在[19:38] 与 Decimal128(S)

十进制值范围

• Decimal32(S) - ( -1 * 10^(9 - S), 1 * 10^(9 - S) )
• Decimal64(S) - ( -1 * 10^(18 - S), 1 * 10^(18 - S) )
• Decimal128(S) - ( -1 * 10^(38 - S), 1 * 10^(38 - S) )

例如，Decimal32(4) 可以表示 -99999.9999 至 99999.9999 的数值，步长为0.0001。

内部表示方式

数据采用与自身位宽相同的有符号整数存储。这个数在内存中实际范围会高于上述范围，从 String 转换到十进制数的时候会做对应的检查。
由于现代CPU不支持128位数字，因此 Decimal128 上的操作由软件模拟。所以 Decimal128 的运算速度明显慢于 Decimal32/Decimal64。

运算和结果类型

对 Decimal 的二进制运算导致更宽的结果类型（无论参数的顺序如何）。

• Decimal64(S1) <op> Decimal32(S2) -> Decimal64(S)
• Decimal128(S1) <op> Decimal32(S2) -> Decimal128(S)
• Decimal128(S1) <op> Decimal64(S2) -> Decimal128(S)

精度变化的规则：

• 加法，减法：S = max(S1, S2)。
• 乘法：S = S1 + S2。
• 除法：S = S1。

对于 Decimal 和整数之间的类似运算，结果是与参数大小相同的 Decimal。

Decimal 和 Float32/Float64 之间的运算未定义。 如果需要执行此类操作，您可以使用 toDecimal32、toDecimal64、toDecimal128 或 toFloat32、toFloat64 ，需要显式地转换其中一个参数。注意，结果将失去精度，并且类型转换是一项计算成本高昂的操作。

Decimal 上的某些函数将结果返回为 Float64（例如，var 或 stddev）。 中间计算可能仍以 Decimal 形式执行，这可能会导致具有相同值的 Float64 和 Decimal 输入之间出现不同的结果。

溢出检查

在进行 Decimal 计算时，可能会发生整数溢出。 分数中过多的数字将被丢弃（不四舍五入）。 整数部分位数过多会导致异常。

SELECT toDecimal32(2, 4) AS x, x / 3 

┌──────x─┬─divide(toDecimal32(2, 4), 3)─┐
│ 2.0000 │                       0.6666 │
└────────┴──────────────────────────────┘

SELECT toDecimal32(4.2, 8) AS x, x * x

DB::Exception: Scale is out of bounds.

SELECT toDecimal32(4.2, 8) AS x, 6 * x

DB::Exception: Decimal math overflow.

溢出检查会导致计算变慢。 如果已知不可能发生溢出，则可以通过设置decimal_check_overflow 来禁用溢出检查。 在这种情况下，溢出将导致结果不正确：

SET decimal_check_overflow = 0;
SELECT toDecimal32(4.2, 8) AS x, 6 * x 

┌──────────x─┬─multiply(6, toDecimal32(4.2, 8))─┐
│ 4.20000000 │                     -17.74967296 │
└────────────┴──────────────────────────────────┘

溢出检查不仅发生在算术运算上，还发生在比较运算上：

SELECT toDecimal32(1, 8) < 100 

DB::Exception: Can't compare.